Według mnie jest to czysto przypadkowa zbieżność nazwisk.
1) Nazwisko Zarychta jest i było rozsiane po całej obecnej i dawnej Polsce, nosi je całkiem sporo ludzi, co świadczy o tym, że powstawało niezależnie od siebie w różnych regionach na oznaczenie niespokrewnionych ze sobą osób.
http://nlp.actaforte.pl:8080/Nomina/Ndi ... o=Zarychta
https://geneteka.genealodzy.pl/index.ph ... pol&exac=1
2) Zarychtowie z Kielecczyzny to Polacy i rzymskokatolicy, natomiast Zarychtowie z Tarnopola to Ukraińcy i grekokatolicy — nic nie wskazuje na ich pokrewieństwo.
3) Nazwy typu: Abisynia, Ameryka, Brazylia, Chiny, Kanada, Kaukaz, Korea, Sachalin, Syberia, Tajwan czy w końcu Ukraina nie były nadawane ze względu na pochodzenie ich mieszkańców. Określano w ten żartobliwy sposób przysiółki albo kolonie, które były na tyle oddalone od centrum wsi, że wydawało się, że są tak odległe jak wspomniane kraje od Polski.
4) Obecnie Tarnopol leży w państwie o nazwie Ukraina i zamieszkują go Ukraińcy, ale jeszcze na początku XX w. Tarnopol to była historyczna Ruś Czerwona zamieszkiwana przez Rusinów. Tak więc nawet gdyby Zarychtowie z Tarnopola przenieśli się pod Kielce, nie byłoby powodu, żeby z ich powodu nadano przysiółkowi nazwę Ukraina.